Question

用二分法求方程x³-2=0的近似值（精度為0.1）

Answer 1

考點(diǎn)：二分法求方程的近似解

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令f（x）=x³-2，因?yàn)閒（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，所以方程x³-2=0在區(qū)間[1，2]上有實(shí)數(shù)解，再根據(jù)用二分法求方程的近似解的方法和步驟，求得方程x³-2=0的近似解，即為所求．

解答： 解：本題即求函數(shù)f（x）=x³-2的一個(gè)正零點(diǎn)，
因?yàn)閒（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，所以方程x³-2=0在區(qū)間（1，2）上有實(shí)數(shù)解．
再根據(jù)f（1.5）=1.375＞0，f（1.5）•f（1）＜0，所以方程x³-2=0在區(qū)間（1，1.5）上有實(shí)數(shù)解．
…如此不斷進(jìn)行下去，得x³-2=0的實(shí)數(shù)解所在表如下：

	左端點(diǎn)	右端點(diǎn)
1	1	2
2	1	1.5
3	1.25	1.5
4	1.25	1.375
5	1.25	1.3125
6	1.25	1.28125

得到方程x³-2=0的近似解為1.3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．