【題目】已知兩定點
， 
和一動點
，給出下列結論：
①若
，則點
的軌跡是橢圓；
②若
，則點
的軌跡是雙曲線；
③若
，則點
的軌跡是圓；
④若
，則點
的軌跡關于原點對稱；
⑤若直線
與
斜率之積等于
，則點
的軌跡是橢圓（除長軸兩端點）．
其中正確的是__________（填序號）．
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
定義域為
，如果存在非實數
對任意的
都有
，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的似周期.現有下列四個關于“似周期函數”的命題：
①如果“似周期函數”的“似周期”為
，那么它是周期為
的周期函數；
②函數
是“似周期函數”；
③函數
是“似周期函數”；
④如果函數
是“似周期函數”.那么”
其中是真命題的序號是____.（請填寫所有滿足條件的命題序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面B1CD
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓心為
，定點
， 
為圓
上一點，線段
上一點
滿足
，直線
上一點
，滿足
．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）
為坐標原點， 
是以
為直徑的圓，直線
與
相切，并與軌跡
交于不同的兩點
．當
且滿足
時，求
面積
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在數列
中，若
為常數）則稱為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的有關判斷（ ）
①若是“等方差數列”，在數列
是等差數列；
②
是“等方差數列”；
③若是“等方差數列”，則數列
為常）也是“等方差數列”；
④若既是“等方差數列”又是等差數列，則該數列是常數數列.
其中正確命題的個數為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列條件，分別求拋物線的標準方程：
(1)拋物線的焦點是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；
(2)拋物線的焦點F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點A，AF＝5.
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