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設過曲線xy=1上兩點P1（1，1），P2（2，）的切線分別是l1、l2，那么l1與l2夾角的正切值為（ ）
A．-
B．
C．
D．
【答案】分析：利用導數求出曲線xy=1上兩點P1（1，1），P2（2，）的切線的斜率，然后求出那么l1與l2夾角的正切值．
解答：解：曲線xy=1，就是y=，所以y′=-x-2，所以P1（1，1），P2（2，）的切線的斜率分別是：-1；-；
所以tanθ==
故選D
點評：本題是基礎題，考查兩條直線的夾角的求法，導數求曲線切點的斜率的方法，考查計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設過曲線xy=1上兩點P1（1，1），P2（2，
1
2
）的切線分別是l1、l2，那么l1與l2夾角的正切值為（　　）
A、-
3
5
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設過曲線xy=1上兩點P1（1，1），P2（2，數學公式）的切線分別是l1、l2，那么l1與l2夾角的正切值為


  1. A.
    -數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設過曲線xy=1上兩點P1（1，1），P2（2，
1
2
）的切線分別是l1、l2，那么l1與l2夾角的正切值為（　　）
A．-
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

過曲線xy=1上任意一點處的切線，與兩坐標軸構成的直角三角形的面積是（    ）

A、1                                            B、2                    

C、3                                            D、4

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同步練習冊答案
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