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過曲線xy=1上任意一點處的切線，與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角三角形的面積是（    ）

A、1                                            B、2                    

C、3                                            D、4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
2
k；
②曲線xy=k（k＞0）關(guān)于原點對稱；
③一系列雙曲線xy=(
1
4
)n(n=1，2，3，…)，所有這些雙曲線的實軸長之和為2
2
；
④“xy=k（k＞0）被直線x+y=2
2k
(k＞0)所截得的線段與x2-y2=k（k＞0）被直線x=2
2k
(k＞0)所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（1，0）做曲線C：xy=1，x∈（0，+∞），的切線，切點為Q1，設(shè)Q1在x軸上的投影為P1，又過P1做曲線C的切線，切點為Q2，設(shè)Q2在x軸上的投影為P2，…，依次下去得到一系列點Q1、Q2、Q3、…、Qn的橫坐標(biāo)為an．
（1）求a1的值．
（2）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（3）設(shè)bn=
16an+1316an-3
，問是否存在實數(shù)m，使得對于任意的正整數(shù)M，N，都有|bM-bN|＜m恒成立．若存在，求出m；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濱州一模）已知曲線C：xy=1，過C上一點An（xn，yn）作一斜率為kn=
1
xn+2
的直線交曲線C于另一點An+1（xn+1，yn+1），點列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=
11
7
．
（I）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（II）令bn=
1
xn-2
+
1
3
，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（III）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿足兩個條件：①對于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線y=f（x）存在與直線x+y+1=0平行的切線．
（Ⅰ）求過點（-1，
1
4
）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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同步練習(xí)冊答案
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