Question

若直線

x=1-2t y=2+t

（t為參數）與直線6x+ky=1垂直，則常數k=

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：本題先將直線

x=1-2t y=2+t

（t為參數）消去參數，得到直線的普通方程x+2y=5，再由兩直線垂直，斜率乘積為-1，求出參數k的值，得到本題結論．

解答：解：∵直線

x=1-2t y=2+t

（t為參數），
∴消去參數得到直線方程為：x+2y=5．
斜率k₁=-

1

2

．
∵直線6x+ky=1，
∴斜率k₂=-

6

k

，
∵直線

x=1-2t y=2+t

（t為參數）與直線6x+ky=1垂直，
∴-

1

2

×(-

6

k

)=-1，
∴k=-3．
故答案為：-3．

點評：本題考查了參數方程轉化為普通方程，本題難度不大，屬于基礎題．