Question

設公差為（）的等差數列與公比為（）的等比數列有如下關系：，，．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。

Answer 1

（I），；（Ⅱ）.

解析試題分析：（I）根據題中已知條件列出關于等差數列的公差與等比數列的公比的方程組，通過消參法將方程組轉化為有關于的方程，求出便可求出等比數列的公比，于次確定數列和的通項公式；（Ⅱ）通過數列和通項公式的特點找出兩個數列前項中的共同數，進而確定集合與的公共元素，最終可以求出集合中各元素之和.
試題解析：（I）由已知
    得或
又    
，   
（Ⅱ）集合與集合的相同元素和為：
考點：等差數列與等比數列的通項公式、等比數列求和