數(shù)列
中，
，
（
是不為零的常數(shù)，
），且
成等比數(shù)列．
(1)求的值；
(2)求的通項公式； (3)若數(shù)列
的前n項之和為
，求證∈
。
(1) 
(2)
(3)先求出的關(guān)系式，然后利用函數(shù)知識證明即可
解析試題分析：(1)
2分
依題意: 
3分，
即 
，
解得 
（舍去）， 4分
(2)n≥2時，
以上各式相加得
7分，
n=l時，
，所以
8分
(3)
10分，
12分
以上兩式相減得
l4分
∵當(dāng)時，y=
是減函數(shù)，且y＝恒大于0，ymax=1
∴∈[0，1） l6分
考點：本題考查了數(shù)列的通項與求和
點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢
浙江名校名師金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項的和為
，點
在函數(shù)
的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項公式及的最大值；
（2）令
，求數(shù)列
的前項的和；
（3）設(shè)
，數(shù)列
的前項的和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足
且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)公差為
（
）的等差數(shù)列
與公比為
（
）的等比數(shù)列
有如下關(guān)系：
，
，
．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）記
，
，
，求集合
中的各元素之和。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
是公比大于
的等比數(shù)列,
是的前
項和.若
,且
,
,
構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式.
（Ⅱ）令
，求數(shù)列
的前項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且
是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列
通項公式(2)設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的第二項為8，前10項和為185。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第
項，……按原來順序組成一個新
數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式和前n項的和
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，前
項和為
. 且滿足
.