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3.曲線y=tan$\frac{x}{2}$在點($\frac{π}{2}$,1)處的切線的斜率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.1D.2

分析 求導數(shù),代入計算可得切線的斜率.

解答 解:$y=\frac{{sin\frac{x}{2}}}{{cos\frac{x}{2}}}$,y′=$\frac{1}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}}$,
x=$\frac{π}{2}$時,y′=1,
故選C.

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義,考查學生的計算能力,比較基礎.

練習冊系列答案
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13.由xy=1,y=x,x=3所圍成的封閉區(qū)域的面積為( 。
A.2ln3B.2+ln3C.4-2ln3D.4-ln3

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14.已知f(x)=ax+b的圖象過點(1,7)和(0,4),則f(x)的表達式是( 。
A.f(x)=3x+4B.f(x)=4x+3C.f(x)=2x+5D.f(x)=5x+2

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(1)化簡f(x)的解析式,并寫出f(x)的最小正周期;
(2)求當x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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18.如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離為6海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為4海里,貨輪由A處向正北航行到D處時,再看燈塔B在北偏東120°,求:
(1)A處與D處的距離;     
(2)燈塔C與D處的距離.

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8.有下列程序:

若輸入4,則其輸出結果為(  )
A.4B.16C.4^2D.16^2

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15.在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=-3,則an=-2n+3.

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12.設直線l1:(a-1)x-4y=1,l2:(a+1)x+3y=2,l3:x-2y=3.
(1)若直線l1的傾斜角為135°,求實數(shù)a的值;
(2)若l2∥l3,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.函數(shù)f(x)=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$(x>0)的最大值為( 。
A.$-\frac{23}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.$1-2\sqrt{6}$D.3

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