Question

【題目】已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：

x	1	2	3	4
y	1	m	n	4

如表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5，若某同學(xué)對m賦了三個(gè)值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回歸直線方程分別為，，，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為，，，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

參考公式：線性回歸方程中，其中，．相關(guān)系數(shù)．

A.三條回歸直線有共同交點(diǎn)B.相關(guān)系數(shù)中，最大

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意可得，分別取m與n的值，根據(jù)公式計(jì)算出b1，a1，b2，a2，r1，r2，r3的值，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)可得答案．

由樣本的中心點(diǎn)相同，故A正確；

由題意，，即．

若，則，此時(shí)，．

，

則，，；

若，則，此時(shí)，．

，

則，，；

若，則，此時(shí)，．

，

，，．

由以上計(jì)算可得，相關(guān)系數(shù)中，最大，，，故B，C正確，D錯(cuò)誤．

故選：D