【題目】已知曲線
，則下面結論正確的是（ ）
A.把
上各點的橫坐標變為原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
B.把上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變為原來的倍．縱坐標不變，得到曲線
D.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，得到曲線
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
（其中
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若點
在直線上，且
，求直線的斜率；
（2）若
，求曲線上的點到直線的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
將
的圖象上所有點向左平移
個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
，得到函數
的圖象．若
為偶函數，且最小正周期為
，則（ ）
A.圖象與
對稱B.
在
單調遞增
C.
在
有且僅有3個解D.在
有僅有3個極大值點
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面CDEF⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB＝45°，四邊形CDEF為直角梯形，EF∥DC，ED⊥CD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD
.
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若線段CF上存在一點M，滿足AE∥平面BDM，求
的值；
（3）若a＝1，求二面角D﹣BC﹣F的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點O為極點，x的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是曲線上任意一點，求
面積的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，①已知點
，直線
，動點P滿足到點Q的距離與到直線
的距離之比為
．②已知點
是圓
上一個動點，線段HG的垂直平分線交GE于P．③點
分別在
軸，y軸上運動，且
，動點P滿足
．
（1）在①，②，③這三個條件中任選一個，求動點P的軌跡C的方程；
(注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分)
（2）設圓
上任意一點A處的切線交軌跡C于M，N兩點，試判斷以MN為直徑的圓是否過定點?若過定點，求出該定點坐標．若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x與y之間的幾組數據如表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | m | n | 4 |
如表數據中y的平均值為2.5，若某同學對m賦了三個值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回歸直線方程分別為
，
，
，對應的相關系數分別為
，
，
，下列結論中錯誤的是（ ）
參考公式：線性回歸方程
中，其中
，
．相關系數
．
A.三條回歸直線有共同交點B.相關系數中，最大
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線和曲線的直角坐標方程；
（2）過動點
且平行于的直線交曲線于
兩點，若
，求動點
到直線的最近距離．
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