【題目】如圖，橢圓
：
的離心率是
，過點
的動直線
與橢圓相交于
，
兩點，當直線平行
軸時，直線被橢圓截得的線段長為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為坐標原點，是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】統計學中，經常用環比、同比來進行數據比較，環比是指本期統計數據與上期比較，如
年
月與年
月相比，同比是指本期數據與歷史同時期比較，如年月與
年月相比.
環比增長率
（本期數
上期數）
上期數
，
同比增長率（本期數同期數）同期數.
下表是某地區近
個月來的消費者信心指數的統計數據：
序號 |
|
|
|
|
|
|
|
|
時間 |
|
|
|
|
|
|
|
|
消費者信心指數 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2017年
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
求該地區
年
月消費者信心指數的同比增長率（百分比形式下保留整數）；
除年
月以外，該地區消費者信心指數月環比增長率為負數的有幾個月？
由以上數據可判斷，序號
與該地區消費者信心指數
具有線性相關關系，寫出關于的線性回歸方程
（
，
保留
位小數），并依此預測該地區年月的消費者信心指數（結果保留位小數，參考數據與公式：
，
，
，
，
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，一般情況下PM2.5的濃度越大，大氣環境質量越差.右邊的莖葉圖表示的是成都市區甲乙兩個監測站某10日內每天的PM2.5濃度讀數(單位：
)，則下列說法正確的是( )
A.這10日內甲、乙監測站讀數的極差相等
B.這10日內甲、乙監測站讀數的中位數中，乙的較大
C.這10日內乙監測站讀數的眾數與中位數相等
D.這10日內甲、乙監測站讀數的平均數相等
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖兩個同心球，球心均為點
，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段
與
是夾在兩個球體之間的內弦，其中
兩點在小球上，
兩點在大球上，兩內弦均不穿過小球內部.當四面體
的體積達到最大值時，此時異面直線
與
的夾角為
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加.現對一批該設備進行調查，得到這批設備自購入使用之日起，前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如表：
年份 |
|
|
|
|
|
維護費 |
|
|
|
|
|
已知
.
（I）求表格中
的值；
（II）從這
年中隨機抽取兩年，求平均每臺設備每年的維護費用至少有
年多于
萬元的概率；
（Ⅲ）求
關于
的線性回歸方程；并據此預測第幾年開始平均每臺設備每年的維護費用超過萬元.
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
的系數公式：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗.為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優良”.
分數 |
|
|
|
|
|
甲班頻數 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯概率不超過0.025的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
附：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（2）現從上述40人中，學校按成績是否優良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優良的乙班人數為
，求的分布列及數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是半圓
的直徑，
，
為圓周上一點，
平面
，
，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，且使得
平面？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
在定義域的某個區間
上的值域恰為，則稱函數為上的等域函數，稱為函數的一個等域區間．
（1）若函數
，
，則函數存在等域區間嗎？若存在，試寫出其一個等域區間，若不存在，說明理由
（2）已知函數
，其中
且
，
，
．
（ⅰ）當
時，若函數是
上的等域函數，求的解析式；
（ⅱ）證明：當
，
時，函數不存在等域區間．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
