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5.在△ABC中,a=1,b=$\sqrt{3}$,A=30°,則角C=(  )
A.60°B.30°或90°C.30°D.60°或120°

分析 由已知利用正弦定理可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,結(jié)合B的范圍可求B的值,進而利用三角形內(nèi)角和定理可求C的值.

解答 解:∵a=1,b=$\sqrt{3}$,A=30°,
∴由正弦定理可得:sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵b>a,可得:B∈(30°,180°),
∴可得:B=60°,或120°,
∴C=180°-A-B=90°或30°.
故選:B.

點評 本題主要考查了正弦定理,三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.現(xiàn)有清華、北大、上海交大三所大學(xué)的招生負(fù)責(zé)人各一人來我市宣講2017年高考自主招生政策,我市四所重點中學(xué)必須且只能邀請其中一所大學(xué)的負(fù)責(zé)人,且邀請其中任何一所大學(xué)的負(fù)責(zé)人是等可能的.
(Ⅰ)求恰有兩所重點中學(xué)邀請了清華招生負(fù)責(zé)人的概率;
(Ⅱ)設(shè)被邀請的大學(xué)招生負(fù)責(zé)人的個數(shù)為ξ,求ξ分布列與期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.設(shè)$f(x)={sin^2}x-\sqrt{3}cosxcos({x+\frac{π}{2}})$,則f(x)在$[{0,\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0,$\frac{π}{3}$].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)a=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.a>b>cB.c>a>bC.b>c>aD.c>b>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.(1)求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-($\frac{1}{64}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$;
(2)已知tanθ=2,求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知等差數(shù)列{an}中,a3=9,a8=29.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn的表達(dá)式;
(2)記數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項和為Tn,求Tn的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知a、b∈R,且2ab+2a2+2b2-9=0,若M為a2+b2的最小值,則約束條件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤3M}\\{|x|+|y|≤\sqrt{2}M}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)整點(橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)的個數(shù)為( 。
A.29B.25C.18D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)f(x)=$\frac{\sqrt{3-x}}{lg(x-2)}$的定義域為(2,3).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知$\overrightarrow{AB}$=(1,1),$\overrightarrow{BC}$=(x,-3),若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$,則x=( 。
A.3B.1C.-3或2D.-4或1

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同步練習(xí)冊答案
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