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17．已知復數z滿足i（z+1）=-2+2i（i是虛數單位）
（1）求z的虛部；
（2）若$ω=\frac{z}{1-2i}$，求|ω|²⁰¹⁵．

分析（1）根據復數的運算法則和復數的定義即可求出，
（2）先化簡，再求出|ω|=1，問題得以解決．

解答解：（1）∵i（z+1）=-2+2i，
∴z+1=$\frac{-2+2i}{i}$=2+2i，
∴z=1+2i，z的虛部為2．
（2）$ω=\frac{z}{1-2i}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
∵|ω|=1，則|ω|²⁰¹⁵=1．

點評本題考查復數的代數形式的運算，本題解題的關鍵是整理出復數的表示式，再進行復數的除法運算，或者設出復數的代數形式，根據復數相等的充要條件來解題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．一汽車銷售公司對開業5年來某種型號的汽車“五一”優惠金額與銷售量之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下資料．

日期	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
優惠金額x（千元）	10	11	13	12	8
銷售量y（輛）	23	25	30	26	16

該公司所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）若選取的是第1年與第5年的兩組數據，請根據其余三年的數據，求出y關于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2輛，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
相關公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，b²-a²=c²，則tan C等于（　　）

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E為線段A₁B₁的中點，點F，G分別是線段A₁D與BC₁上的動點，當三棱錐E-FGC的俯視圖的面積最大時，該三棱錐的正視圖的面積是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函數g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[-1，1）

B．

[0，2]

C．

[-2，2）

D．

[-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=3，則$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．