Question

雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線的標準方程，則可表示出其漸近線的方程，根據兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進而求得a和b的關系，進而根據c=求得a和c的關系，則雙曲線的離心率可得．
解答：解：∵雙曲線方程為 ，則雙曲線的漸近線方程為y=±x
∵兩條漸近線互相垂直，
∴×（-）=-1
∴a²=b²，
∴c==
∴e==
故答案為：．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生轉化和化歸思想和對雙曲線基礎知識的把握．