如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M為AD的中點(diǎn)．
(1)證明：MF⊥BD；
(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為
，求AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
分別是正三棱柱
的棱
、
的中點(diǎn)，且棱
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）在棱上是否存在一點(diǎn)
，使二面角
的大小為
，若存在，求
的長，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長都等于1，點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、CD的中點(diǎn)，計(jì)算：
(1)
·
；
(2)·
；
(3)EG的長；
(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方體
的邊長為2，
，
分別為
，
的中點(diǎn)，在五棱錐
中，
為棱
的中點(diǎn)，平面
與棱
，
分別交于
，
.
（1）求證：
；
（2）若
底面
，且
，求直線
與平面所成角的大小，并求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，直線
平面
，且
，又點(diǎn)
，
，
分別是線段
，
，
的中點(diǎn)，且點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn).
(1)證明：直線
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B(1，-3，1)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是________
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為空間的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且
，空間中適合條件
的點(diǎn)
的集合表示的圖形是 . 
中，平面
平面
.
平面
;
的大小
平面
，
∥
，
是
的中點(diǎn)，
，
．
∥平面
的大小的余弦值．