【題目】已知圓
： 
，定點
， 
是圓
上的一動點，線段
的垂直平分線交半徑
于
點.
（Ⅰ）求
點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）四邊形
的四個頂點都在曲線
上，且對角線
， 
過原點
，若
，求證：四邊形
的面積為定值，并求出此定值.
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= 
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】濰坊文化藝術中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔
的高度
（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿
的高度
米，已知
， 
.
（1）該班同學測得
一組數據： 
，請據此算出
的值；
（2）該班同學分析若干測得的數據后，發現適當調整標桿到觀光塔的距離
（單位：米），使
與
的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問
為多大時， 
的值最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為
，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響．
（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；
（Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
（Ⅲ）記甲答對試題的個數為
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種藥種植基地有兩處種植區的藥材需在下周一、周二兩天內采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區的采摘，由于下雨會影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無雨的概率相同且為
,兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為
（1）求
及基地的預期收益；
（2）若該基地額外聘請工人，可在周一當天完成全部采摘任務，若周一無雨時收益為
萬元，有雨時收益為
萬元，且額外聘請工人的成本為
元，問該基地是否應該額外聘請工人，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數，
（1）求實數a的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）設關于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有實數根，求實數b的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
，點P
，過右焦點F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A，B兩點.
（Ⅰ ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ ）求證：以坐標原點O為圓心與PA相切的圓，必與直線PB相切.
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【題目】已知拋物線
（
），焦點
到準線的距離為
，過點
作直線
交拋物線
于點
(點
在第一象限).
(Ⅰ)若點
焦點重合，且弦長
，求直線
的方程；
(Ⅱ)若點
關于
軸的對稱點為
，直線
交x軸于點
，且
，求證：點B的坐標是
，并求點到直線
的距離
的取值范圍.
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