【題目】已知函數
（
）．
（Ⅰ）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意
， 
， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
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【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品
、
，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用、和預計產生收益來決定具體安排．通過調查，有關數據如下表：
產品A(件) | 產品B(件) | ||
研制成本、搭載費用之和(萬元) | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
如何安排這兩種產品的件數進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少？
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【題目】已知函數f（x2﹣1）=loga 
（a＞0且a≠1）
（1）求函數f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=loga 
．
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【題目】已知圓
： 
，定點
， 
是圓
上的一動點，線段
的垂直平分線交半徑
于
點.
（Ⅰ）求
點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）四邊形
的四個頂點都在曲線
上，且對角線
， 
過原點
，若
，求證：四邊形
的面積為定值，并求出此定值.
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為
，且雙曲線C與斜率為2的直線l相交，且其中一個交點為P（﹣3，0）．
（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；
（2）求以直線l與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程．
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【題目】若一系列函數的解析式和值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數y=x2 ， x∈[1，2]，與函數y=x2 ， x∈[﹣2，﹣1]即為“同族函數”．下面的函數解析式也能夠被用來構造“同族函數”的是（ ）
A.y=x
B.y=|x﹣3|
C.y=2x
D.y=log 
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