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以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據雙曲線對稱性可推斷出四邊形為菱形利用一個內角為120°推斷出=，進而利用a，b和c關系求得a和c的關系式，即雙曲線的離心率．
解答：解：根據雙曲線對稱性可推斷出四邊形為菱形，
∵內角為120°，∴=
平方得：=
又∵c2=a2+b2，
所以1-=
求得=，
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．涉及求雙曲線的離心率問題，解題的關鍵是找到a，b和c的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為120°，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
2
B、
4
2
3
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角的范圍是（
π
3
，
π
2
），則雙曲線離心率的范圍是
e＞
6
2
e＞
6
2
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市四星級高中聯考高三（上）期初數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角的范圍是（），則雙曲線離心率的范圍是    ．

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以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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