Question

以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)雙曲線對(duì)稱性可推斷出四邊形為菱形利用一個(gè)內(nèi)角為120°推斷出=，進(jìn)而利用a，b和c關(guān)系求得a和c的關(guān)系式，即雙曲線的離心率．
解答：解：根據(jù)雙曲線對(duì)稱性可推斷出四邊形為菱形，
∵內(nèi)角為120°，∴=
平方得：=
又∵c²=a²+b²，
所以1-=
求得=，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．涉及求雙曲線的離心率問題，解題的關(guān)鍵是找到a，b和c的關(guān)系．