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函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設g(x)=f(x)-cos2x,求函數g(x)在區間[0,]上的最大值和最小值.

(1) f(x)=sin(2x+)
(2) 當2x-=,即x=時,g(x)取最大值為1;
當2x-=-,即x=0時,g(x)取最小值為-.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),設f(x)=a·b.
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)當x∈時,求函數f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期;
(2)若,求在區間上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知求:
(1)
(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡函數f(x)的表達式,并求函數f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函數f(x)的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數的單調遞增區間;
(2)設的內角的對應邊分別為,且若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α,且f(α)=,求α的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖是函數的部分圖象,直線是其兩條對稱軸.

(1)求函數的解析式;
(2)寫出函數的單調增區間;
(3)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知x0x0是函數f(x)=cos2-sin2ωx(ω>0)的兩個相鄰的零點.
(1)求f的值;
(2)若對?x,都有|f(x)-m|≤1,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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