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已知函數
(1)求的最小正周期;
(2)若,求在區間上的值域.

(1) ;(2) .

解析試題分析:(1)先由誘導公式及兩角的正弦公式將原式展開,再用二倍角公式及半角公式降冪,再用和角公式化為一個角的三角函數,用周期公式求出周期;(2)由不等式性質及所給所在的區間求出的范圍,結合正弦(余弦)函數圖像求出sin()的范圍,再用不等式性質求出的值域.
試題解析:                              2分

                                4分
                                     6分
(1)所以.                                               8分
(2)
因為,所以
所以

所以在區間上的值域為.                         12分
考點:1.兩角和與差的三角公式;2.倍角公式;3.周期公式;4.三角函數圖像與性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)的最小正周期為
(1)求函數的單調增區間;
(2)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數的圖象;若上至少含有10個零點,求b的最小值.

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(2)求f(x)的單調遞增區間.

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(2) α+2β的值.

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