Question

2．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b²+c²-a²=bc，則角A等于（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用余弦定理求出cosA，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值求出A的度數．

解答 解：△ABC中，b²+c²-a²=bc，
根據余弦定理得：cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
又A∈（0，π），
所以A=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，是基礎題目．