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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．從隨機(jī)編號為0001，0002，…，1500的1500名參加這次南昌市四校聯(lián)考期末測試的學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本進(jìn)行成績分析，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018，0068，則樣本中最大的編號應(yīng)該是（　　）

A．

1466

B．

1467

C．

1468

D．

1469

分析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定樣本間隔即可．

解答解：樣本中編號最小的兩個編號分別為0018，0068，
則樣本間隔為68-18=50，
則共抽取1500÷50=30，
則最大的編號為18+50×29=1468，
故選：C

點評本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件求出樣本間隔和樣本容量是解決本題的關(guān)鍵．

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3．一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，則第二次抽到次品的概率$\frac{1}{3}$．

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4．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\frac{4}{z}$-$\overline{z}$的虛部為（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-1

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1．復(fù)數(shù)$\frac{i^3}{{{{（1+i）}^2}}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{i}{2}$

D．

$\frac{i}{2}$

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8．某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙、丙三棵大樹．設(shè)甲、乙、丙三種大樹移栽的成活率分別為0.4和0.5和0.8，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的3棵大樹中：
（1）恰有一棵大樹成活的概率；
（2）恰有兩棵大樹成活的概率．
（3）至少有一顆大樹成活的概率．

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18．已知首項為正的數(shù)列{a_n}中，相鄰兩項不為相反數(shù)，且前n項和${S_n}=\frac{1}{4}（{a_n}-5）（{a_n}+7）$
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為T_n，對一切正整數(shù)n都有T_n≥M成立，求M的最大值．

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5．已知$f（x）=a+\frac{2}{{{3^x}+1}}$，a是實常數(shù)，
（1）當(dāng)a=1時，寫出函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，不等式f（f（x））+f（m）＜0有解，求m的取值范圍．

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2．命題“若a＜b，則a-1≤b”的逆否命題為（　　）

A．

若a-1≥b，則a＞b

B．

若a-1≤b，則a≥b

C．

若a-1＞b，則a＞b