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設向量a=（2，1），b=（1，3），則向量a與b的夾角等于（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°
分析：利用向量的數量積公式求出兩個向量的數量積；利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模，再利用向量的數量積的模、夾角形式的公式求出兩個向量夾角的余弦，根據夾角的范圍求出夾角．
解答：解：設兩個向量的夾角為α
∵
a
•
b
=2×1+1×3=5
又∵|
a
|=
5
，  |
b
|=
10

∴cosα=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
5
5
×
10
=
2
2

∵α∈[0，π]
∴α=
π
4

故選B
點評：求兩個向量的夾角問題，一般先利用向量的坐標形式的數量積公式求出兩個向量的數量積，再利用向量的模、夾角形式的數量積公式求出夾角的余弦，根據向量夾角的范圍，確定出夾角值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若向量
a
+λ
b
 與向量
c
=（-4，3）共線，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區模擬）設向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，1+x），
b
=（x，1），則”x=1”是“
a
∥
b
”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區一模）設向量
a
=（-2，1），
b
=（1，λ） （λ∈R），若
a
、
b
的夾角為135°，則λ的值是（　　）

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