Question

（2008•奉賢區(qū)模擬）設(shè)向量

a

=（-2，1），

b

=（λ，-1）（λ∈R），若

a

、

b

的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

Answer 1

分析：判斷出向量的夾角為鈍角的充要條件是數(shù)量積為負(fù)且不反向，利用向量的數(shù)量積公式及向量共線的充要條件求出x的范圍．

解答：解：

a

，

b

夾角為鈍角
∴

a

•

b

＜0且不反向
即-2λ-1＜0解得λ＞

1

2

當(dāng)兩向量反向時(shí)，存在m＜0使

a

=m

b

即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
 λ的取值范圍 是λ＞

1

2

且λ≠2
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量夾角的范圍問(wèn)題．通過(guò)向量數(shù)量積公式變形可以解決．但要注意數(shù)量積為負(fù)，夾角包括鈍角和平角兩類．