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設橢圓C:過點(0,4),離心率為

(Ⅰ)求C的方程;

(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標.

答案:
解析:

  解(Ⅰ)將(0,4)代入C的方程得

  ∴b=4

  又

  即,∴a=5

  ∴C的方程為

  (Ⅱ)過點且斜率為的直線方程為

  設直線與C的交點為A,B

  將直線方程代入C的方程,得

  

  即,解得

  

  AB的中點坐標

  

  即中點為

  注:用韋達定理正確求得結果,同樣給分.


練習冊系列答案
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