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設橢圓C： 過點（0，4），離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截得線段的中點坐標.

 

【答案】

 

解：將（0,4）代入方程得，得b=4，又，得a=5,

      C的方程為

（2） 過點（3,0）且斜率為的直線方程為：設直線與C的交點為，AB終點坐標為(a,b) .將代入得

AB中點的坐標，代入得b=

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）的動直線被C所截線段的中點軌跡方程．

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設橢圓C：過點（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

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