Question

函數y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)的反函數是（　　）

• A、y=

  x-2

  2x-1

  (x∈R，且x≠

  1

  2

  )
• B、y=

  2x-1

  x-2

  (x∈R，且x≠2)
• C、y=

  x+2

  2x-1

  (x∈R，且x≠

  1

  2

  )
• D、y=

  2x-1

  x+2

  (x∈R，且x≠-2)

Answer 1

分析：按照反函數的定義，直接求出函數y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)的反函數．

解答：解：y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)可得2xy-y=x-2，
所以x=

y-2

2y-1

(y∈R，且y≠

1

2

)
把x，y互換，y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

1

2

)
它就是原函數的反函數
故選A．

點評：解答本題首先熟悉反函數的概念，然后根據反函數求解三步驟：1、換：x、y換位，2、解：解出y，3、標：標出定義域，據此即可求得反函數．