Question

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都停靠的車站上，張老師等候1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（　　）

• A、.

  1

  4

• B、.

  3

  4

• C、.

  3

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：由已知中在1，2，3，4，5五條線路的公交車都停靠的車站上，張老師等候1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，我們計算出一段時間內(nèi)到站車輛的總數(shù)及1，3，4路車的輛數(shù)，代入古典概型計算公式，即可得到答案．

解答：解：設2、3、4、5平均都在n分鐘有一次
那么在n分鐘內(nèi)1路車有4次
那么可以看成在這n分鐘內(nèi)有8輛車會到，每一輛先到的概率是一定的，而張老師要等的是其中的4輛1路、1輛3路、1輛4路，總共6輛
所以概率是P=

6

8

=

3

4

故選B．

點評：本題考查的知識點是古典概型，其中根據(jù)已知條件計算出基本事件的總數(shù)及滿足條件的基本事件的個數(shù)，是解答本題的關鍵．