Question

已知，討論函數的極值點的個數。  

Answer 1

當或時，有兩個極值點，當時，無極值點。

解析:

，令得。（1）當，即或，方程有兩個不同的實根，不妨設，于是，從而有下表：

	+	0	-	0	+
	增	極大值	減	極小值	增

即此時有兩個極值點。（2）當時，即或時，方程有兩個相等的實根，，于是。故當時，，當時，，因此無極值。（3）當時，即時，，，故為增函數，此時無極值，因此當或時，有兩個極值點，當時，無極值點。