Question

4．下列函數中，為偶函數的是（　　）

• A． y=log₂x
• B． $y={x^{\frac{1}{2}}}$
• C． y=2^-x
• D． y=x^-2

Answer 1

分析 由常見函數的奇偶性和定義的運用，首先求出定義域，判斷是否關于原點對稱，再計算f（-x），與f（x）的關系，即可判斷為偶函數的函數．

解答 解：對于A，為對數函數，定義域為R+，為非奇非偶函數；
對于B．為冪函數，定義域為[0，+∞），則為非奇非偶函數；
對于C．定義域為R，關于原點對稱，為指數函數，則為非奇非偶函數；
對于D．定義域為{x|x≠0，x∈R}，f（-x）=f（x），則為偶函數．
故選D．

點評 本題考查函數的奇偶性的判斷，考查常見函數的奇偶性和定義的運用，考查運算能力，屬于基礎題．