Question

y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，y=f（x+2）是偶函數(shù)，則f(1)，f(

5

2

)，f(

7

2

)的大小關(guān)系是______．

Answer 1

∵y=f（x）的圖象是由y=f（x+2）的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到的
而y=f（x+2）是偶函數(shù)，即y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
所以y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，
∴f(

5

2

)=f(

3

2

)，f(

7

2

)=f(

1

2

)
∵

1

2

＜1＜

3

2

且y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)
∴f(

1

2

)＜f(1)＜f(

3

2

)
即f(

7

2

)＜f(1)＜f(

5

2

)．
故答案為：f(

7

2

)＜f(1)＜f(

5

2

)．