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已知奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（3）=0，則不等式
f(x)-f(-x)x
＜0的解集為（　　）
分析：由奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（3）=0，知當(dāng)f（x）＞0時(shí)，-3＜x＜0，或x＞3；當(dāng)f（x）＜0時(shí)，x＜-3，或0＜x＜3．由此能求出不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集．
解答：解：∵奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（3）=0，
∴當(dāng)f（x）＞0時(shí)，-3＜x＜0，或x＞3；
當(dāng)f（x）＜0時(shí)，x＜-3，或0＜x＜3．
∵
f(x)-f(-x)
x
=
2f(x)
x
＜0，
∴x與f（x）異號(hào)，
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（-3，0）∪（0，3）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解集的求法，解題的關(guān)鍵是由題設(shè)條件推導(dǎo)出當(dāng)f（x）＞0時(shí)，-3＜x＜0，或x＞3；當(dāng)f（x）＜0時(shí)，x＜-3，或0＜x＜3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，則f（α）+f（β）+f（γ）的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，滿足f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍
（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）定義域是[-4，4]，當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，y=f（x）=-x2-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的解析式為f（x）=x2+x，則切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1的切線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)f（x）=-x3-x2
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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