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若變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標函數z=x+y+1的最大值為______．
作出不等式組
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
表示的平面區域，
得到如圖的△OAB及其內部，其中O（0，0），A（1，2），B（0，
3
2
）
設z=F（x，y）=x+y+1，將直線l：z=x+y+1進行平移，
當l經過點A（1，2）時，目標函數z達到最大值
∴z最大值=F（1，2）=4
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足不等式組
y≤x
x+2y≤4
y≥
1
2
x+m
且z=x2+y2+2x-2y+2的最小值為2．則實數m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，
4
3
]		D．（0，
4
3
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規格的成品配件，且每種PVC管同時截得三種規格的成品個數如下表：
A規格成品（個）B規格成品（個）C規格成品（個）
品牌甲（根）211
品牌乙（根）112
現在至少需要A、B、C三種規格的成品配件分別是6個、5個、6個，若甲、乙兩種PVC管材的價格分別是20元/根、15元/根，則完成以上數量的配件所需的最低成本是（　　）
A．70元B．75元C．80元D．95元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標函數z=3x-4y的最大值和最小值分別為（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

1．某家俱公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：
產品
時間
工藝要求		甲乙生產能力臺時/天
制白坯時間612120
油漆時間8464
單位利潤200240
問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y=x+b與平面區域C：
|x|≤2
|y|≤2
的邊界交于A，B兩點，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（x，y）在不等式組
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面區域內，則z=x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．23

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