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設變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．23
畫出不等式
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
．表示的可行域，如圖，
讓目標函數表示直線y=-
2x
3
+
z
3
在可行域上平移，
知在點B自目標函數取到最小值，
解方程組
x+y=3
2x-y=3
得（2，1），
所以zmin=4+3=7，
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標函數z=x+y+1的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標函數z=x-2y的最小值是（　　）
A．-5B．-
2
3
C．0D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x、y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標函數z=3x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設變量x，y滿足約束條件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如圖所示的坐標系中畫出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標函數z=5x+y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

實系數一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根，一個根在區間（0，1）內，另一個根在區間（1，2）內，求：
（1）點（a，b）對應的區域的面積；
（2）
b-2
a-1
的取值范圍；
（ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標函數z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，則x+2y的最大值為（　　）
A．
13
2
B．6C．11D．10

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