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已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.
見解析
2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．
因為a≥b＞0，所以a－b≥0，a＋b＞0,2a＋b＞0，
從而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，故2a3－b3≥2ab2－a2b.
練習冊系列答案
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已知均為正數，證明：．

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.
（1）若求的單調區間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結論.

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設變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．23

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
，則z=3x-4y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，
不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，，依此類推，在凸n邊形中，不等式__    ___成立.

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已知：證明：．

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（10分）用比較法證明：

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（8分）已知 是正實數, 求證：.

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同步練習冊答案
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