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已知函數y=-2sin2x•tanx，則（　　）
分析：利用二倍角的正弦公式化簡函數y=-2sin2x•tanx=-4+
4
tan2x+1
，由此得到函數的最值．
解答：解：函數y=-2sin2x•tanx=4sinxcosx•tanx=-
4sinxcosx•tanx 
sin2x+ cos2x
=-
4tan2x
tan2x+1
=-
4tan2x+4-4
tan2x+1
=-4+
4
tan2x+1
≤-4+
4
0+1
=0．
當tanx 趨于+∞時，
4
tan2x+1
趨于零，函數y=-4+
4
0+1
 趨于-4，
故函數 函數無最小值，最大值是0，
故選C．
點評：本題主要考查求三角函數的最值，二倍角的正弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、T=2π，x=
π
8
B、T=2π，x=
3π
8
C、T=π，x=
π
8
D、T=π，x=
3π
8

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=2sin2-cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=

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科目：高中數學 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測04（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=2sin2-cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=2sin2(x+
π
4
)-cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A．T=2π，x=
π
8
B．T=2π，x=
3π
8
C．T=π，x=
π
8
D．T=π，x=
3π
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin2(x)-cos(x)+2sin2(x+)-1,則函數的最小正周期T和它的圖象的一條對稱軸方程是

A.T=2π,一條對稱軸方程為x=             B.T=2π,一條對稱軸方程為x=

C.T=π,一條對稱軸方程為x=              D.T=π,一條對稱軸方程為x=

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