Question

已知函數(shù)y=2sin²-cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=

Answer 1

【答案】分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進行化簡，進而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得函數(shù)的周期和對稱軸，求得答案．
解答：解：∵y=2sin²-cos2x=1-cos-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+sin，
所以其周期T=π，對稱軸方程的表達式可由2x-=kπ+（k∈Z）得x=+（k∈Z），
故當k=0時的一條對稱軸方程為x=．
故選D．
點評：本題主要考查了兩角和公式，二倍角公式，正弦函數(shù)的周期性和對稱性等問題．解題的關(guān)鍵是對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的全面掌握．