Question

已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-

π

3

，

π

4

]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　　）

• A．(0，

  3

  2

  ]
• B．（0，2]
• C．（0，1]
• D．(0，

  3

  4

  ]

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-

π

3

，

π

4

]上單調(diào)遞增，直接推出ω的不等關(guān)系式，求出實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

解答：解：函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-

π

3

，

π

4

]上單調(diào)遞增，
所以

- π 3 ω≥- π 2 ω＞0 π 4 ω≤ π 2

，解得：ω∈(0，

3

2

]．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，注意閉區(qū)間與正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．