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已知函數y=2sin2(x+
π
4
)-cos 2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．T=2π，x=
π
8
B．T=2π，x=
3π
8
C．T=π，x=
π
8
D．T=π，x=
3π
8
∵y=2sin2(x+
π
4
)-cos2x=1-cos(2x+
π
2
)-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+
2
sin(2x-
π
4
)，
所以其周期T=π，對稱軸方程的表達式可由2x-
π
4
=kπ+
π
2
（k∈Z）得x=
kπ
2
+
3π
8
（k∈Z），
故當k=0時的一條對稱軸方程為x=
3π
8
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（wx+θ）為偶函數，其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，若|x2-x1|的最小值為π，則該函數在區間（　�。┥鲜窃龊瘮担�
A、(-
π
2
，-
π
4
)
B、(-
π
4
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(
π
4
，
3π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上單調遞增，則實數ω的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數的最小正周期是多少？
（2）函數的單調增區間是什么？
（3）函數的圖象可由函數y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域為R的奇函數f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱；
④對于函數f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內至多有一個零點；其中正確命題序號
②
②
．

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同步練習冊答案
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