Question

過點P（4，4）作圓C：（x-1）²+y²=25的切線，則切線方程為（　　）

A、3x+4y-28=0

B、3x+4y-28=0或x-4=0

C、3x-4y+4=0

D、3x-4y+4=0或x-4=0

Answer 1

分析：由題意知點P在圓上，設切線方程利用圓心到切線的距離等于半徑求斜率．

解答：解：點P在圓上．當切線的斜率存在時，設過點P（4，4）切線方程：y-4=k（x-4），即 kx-y-4k+4=0，
∵與圓（x-1）²+y²=25相切，∴

|k-4k+4|

k2+1

=5，∴k=-

3

4

，
故選A．

點評：本題指引考查圓的切線方程，點在圓上，切線只有一條．需注意若求過圓外一點的切線方程，注意斜率不存在時是否滿足，再利用圓心到切線的距離等于半徑求斜率，易忽略斜率存在不存在，往往漏