Question

等差數列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則數列{a_n}前9項的和S₉等于（　　）

• A、99
• B、66
• C、144
• D、297

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由等差數列的性質可得a₄=13，a₆=9，可得a₄+a₆=22，再由等差數列的求和公式和性質可得S₉=

9(a4+a6)

2

，代值計算可得．

解答： 解：由等差數列的性質可得a₁+a₇=2a₄，a₃+a₉=2a₆，
又∵a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴a₁+a₄+a₇=3a₄=39，a₃+a₆+a₉=3a₆=27，
∴a₄=13，a₆=9，∴a₄+a₆=22，
∴數列{a_n}前9項的和S₉=

9(a1+a9)

2

=

9(a4+a6)

2

=

9×22

2

=99
故選：A

點評：本題考查等差數列的求和公式和性質，屬基礎題．