Question

【題目】從某自動(dòng)包裝機(jī)包袋的食鹽中,隨機(jī)抽取袋作為樣本,按各袋的質(zhì)量（單位： ）分成四組, ,相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？落入的頻數(shù)是多少？

（Ⅱ）現(xiàn)從這臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī)包袋的大批量食鹽中,隨機(jī)抽取袋,記表示食鹽質(zhì)量屬于的袋數(shù),依樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想,求的分布列及期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析.（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，即可得到樣本的中位數(shù)和落入的頻數(shù)；

（Ⅱ）由題意，得到隨機(jī)變量的所有可能取值，計(jì)算隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率，即可得到隨機(jī)變量的分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（Ⅰ）估計(jì)樣本的中位數(shù)為;

落入的頻數(shù)為： 袋.

（Ⅱ）隨機(jī)變量的所有可能取值為

且, , ,

.

隨機(jī)變量的分布列是:

數(shù)學(xué)期望.