Question

已知x∈R₊，不等式x+

1

x

≥2，x+

4

x2

≥3，…，可推廣為x+

a

xn

≥n+1，則a的值為（　　）

A．2ⁿ

B．n²

C．2^2（n-1）

D．nⁿ

Answer 1

分析：分別分析各個不等式的特點，歸納出a的值．

解答：解：第一個不等式的a=1，第二個不等式的a=4=2²，
則由歸納推理可知，第n個不等式的a=nⁿ．
故選D．

點評：本題考查了歸納推理、分析能力，認真觀察各式，根據所給式子的結構特點的變化情況總結規律是解題的關鍵．