Question

11．計算：
（1）2log₂10+log₂0.04   
（2）（log₄3+log₈3）•（log₃5+log₉5）•（log₅2+log₂₅2）

Answer 1

分析 （1）（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$lo{g}_{2}（1{0}^{2}×0.04）$=$lo{g}_{2}{2}^{2}$=2．
（2）原式=$（\frac{lg3}{2lg2}+\frac{lg3}{3lg2}）$×$（\frac{lg5}{lg3}+\frac{lg5}{2lg3}）$×$（\frac{lg2}{lg5}+\frac{lg2}{2lg5}）$
=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{lg5}{lg3}×\frac{lg2}{lg5}$×$（\frac{1}{2}+\frac{1}{3}）$×$（1+\frac{1}{2}）$×$（1+\frac{1}{2}）$
=$\frac{15}{8}$．

點評 本題考查了對數的運算性質、換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．