Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、命題“若p則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
• B、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C、?x＞0且x≠1，都有x+

  1

  x

  ＞2
• D、“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．利用逆否命題的對(duì)于即可判斷出；
B．利用命題的否定即可判斷出；
C．利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出；
D．“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，m=0時(shí)不成立．

解答： 解：對(duì)于A．“若p則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題，正確；
對(duì)于B．“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正確；
對(duì)于C．?x＞0且x≠1，都有x+

1

x

＞2

x× 1 x

=2，正確；
對(duì)于D．“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”為假命題，m=0時(shí)不成立．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、基本不等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．