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如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區域內隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（ ）

A．
B．1-
C．1-
D．1-
【答案】分析：求出三角形的面積；再求出據三角形的三頂點距離小于等于1的區域為三個扇形，三個扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率．
解答：解：三角形ABC的面積為
離三個頂點距離都不大于1的地方的面積為
所以其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為
P=1-
故選D
點評：本題考查幾何概型概率公式、對立事件概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區域內隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　　）
A、
π
12
B、1-
π
3
C、1-
π
6
D、1-
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一只螞蟻在邊長分別為5，12，13的三角形區域內隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　　） 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省贛州市南康中學高二（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區域內隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（ ）

A．
B．1-
C．1-
D．1-

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高考數學模擬試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一只螞蟻在邊長分別為5，12，13的三角形區域內隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（ ） 
A．
B．
C．
D．

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