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如圖所示：一塊矩形的太陽能吸光板安裝在三棱錐形狀的支撐架上，矩形EFGH的四個頂點分別在邊AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，問E、F、G、H在什么位置時吸光板的吸光量最大？
由題意可得 EH∥FG∥BD，EF∥GH∥AC．∵AC=a，BD=b，設
AE
AB
=x，則
BE
AB
=1-x，0＜x＜1．
由三角形相似可得 EH=x•BD，EF=（1-x）•AC．
故矩形EFGH的面積為 EH•EF=x（1-x）ab，∴當x=
1
2
時，矩形EFGH的面積最大，此時矩形吸光板的吸光量最大．
故E、F、G、H在三棱錐的對應邊的中點位置時，矩形吸光板的吸光量最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是球心的半徑上的兩點，且，分別過作垂線于的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：( D )
A、　　B、　　C、　　D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰直角三角形的直角邊長為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是（　　）
A．9πB．12πC．6πD．3π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+（y+1）2=3繞直線y=kx-1旋轉一周所得的幾何體的體積為（　　）
A．36πB．12πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個結晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為（　　）
A．
6
B．2C．3D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點，F為CD中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）
A．
34
6
B．
2
6
C．-
34
6
D．-
2
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的表面積為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為(　　)
A．6B．9C．8D．12

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同步練習冊答案
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