【題目】已知
中，
邊上的中垂線分別交、
于點(diǎn)
、
，若
，
，則
（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，由|
|＝5，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用
8，求出|AB|．
建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
設(shè)B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，
由||＝5，得A（a-5cosα，5sinα），
∴
（5cosα-a，b﹣5sinα），（2a，0），
∴2a（5cosα-a）+0＝10acosα-2a2＝8，
∴a2﹣5acosα＝-4，
又
（-2a+5cosα，﹣5sinα），
∴
＝4a2﹣20acosα+25
＝4（a2﹣5acosα）+25
＝9，∴AB＝3．
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
在橢圓
上，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線
的斜率與直線
的斜率乘積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）不經(jīng)過點(diǎn)
的直線
（
且
）與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為
（與點(diǎn)不重合），直線
，
與
軸分別交于兩點(diǎn)
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性.
（2）試問是否存在
，使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
且a＝2時，求△ABC周長的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列
滿足
，則稱數(shù)列為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”.
已知數(shù)列
滿足
且
點(diǎn)
在二次函數(shù)
的圖象上.
（1）試判斷數(shù)列
是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請說明你的理由；
（2）記
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式
；
（3）從數(shù)列中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)
，把這些項(xiàng)重新組成一個新數(shù)列
：
.若數(shù)列是首項(xiàng)為
、公比為
的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項(xiàng)的和為
，求正整數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極值;
（2）當(dāng)
時,若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中已知橢圓
過點(diǎn)
，其左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足
，且MA交橢圓E于點(diǎn)P.
（i）求證：
為定值；
（ii）設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q，問：直線MQ是否過定點(diǎn)，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（0，+∞）上為增函數(shù)，且x1，x2∈I，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)：
（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，
，
，
，且
為
的中點(diǎn)，延長
交
于點(diǎn)
，且
在底內(nèi)的射影恰為
的中點(diǎn)
，
為
的中點(diǎn)，
為
上任意一點(diǎn).
（1）證明：平面
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳角二面角的余弦值.
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