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已知雙曲線的焦點在軸上,離心率為2,為左、右焦點,P為雙曲線上一點,且,則雙曲線的標準方程為__________.

試題分析:設雙曲線的方程為,由雙曲線的離心率,可得,因為是雙曲線上的一點,不妨設在雙曲線的右支上,則,由余弦定理得,,可化為,因為,所以,則,此時雙曲線的標準方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,F1,F2是雙曲線C:(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1的直線的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的左、右焦點分別為,漸近線分別為,點P在第一象限內且在上,若,則雙曲線的離心率為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2為雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面積是(             )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在雙曲線上,是這條雙曲線的兩個焦點,,且的三條邊長成等差數列,則此雙曲線的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直,則這雙曲線的離心率為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一動圓與圓O:x2+y2=1外切,與圓C:x2+y2-6x+8=0內切,那么動圓的圓心的軌跡是(    )
A.圓   B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分,則雙曲線的離心率為(    )
A.2或B.C.2或D.

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同步練習冊答案
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